[解題] 高二數學 雙曲線
1.年級：高二
2.科目：數學
3.章節：圓錐曲線-雙曲線
4.題目：方程式│2x-y+3│=│x-2y+5│之圖形為何?
5.想法：
若將等號兩邊同除根號5,
從幾何意義可看成動點(x,y)到直線2x-y+3=0的距離與到直線x-2y+5=0之距離相等
又此為兩相交直線,推測動點軌跡為兩直線之角平分線(有兩條)
解法是將絕對值去掉加正負號,移項即可得兩條角平分線了
但詳解的解法是將方程式左右兩邊平方
移項得(x-1/3)^2 - (y-7/3)^2 = 32/3 因此看出是雙曲線方程式
請問我的想法哪邊出問題了呢QQ?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.193.185.7
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自己重配了一次,平方後移項是3(x+1/3)^2 - 3(y-7/3)^2 = 0
所以應該是兩條線
傻傻的看解答很合理就被迷惑了
感謝樓上提醒!
※ 編輯: bluebryant 來自: 123.193.185.7 (03/08 23:56)
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