Re: [解題] 高一數學多項式
※ 引述《d9428676 ()》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：多項式
: 4.題目：(1)設f(x)為一實係數多項式,degf(x)=2,且f(3x-1)>0之解為0<x<1,
: 求f(2x+1)<0之解??
比較簡單的方法就是..0<x<1 => -1<3x-1<2 <=>f(3x-1)>0
因此f(2x+1)<0 <=> 2x+1>2或2x+1<-1
=>x>1/2或x<-1
: (2)x為實數,設(ax+2b)/(x^2+2) 之最大值為3,最小值為-2,則a^2+b=???
y=(ax+2b)/(x^2+2)
=> yx^2-ax+(2y-2b)=0
=> 判別式=a^2-4(y)(2y-2b)≧0
=> 8y^2-8by-a^2≦0 <=> 8(y+2)(y-3)≦0 =>8y^2-8y-48≦0
比較係數得b=1，a^2=48，故a^2+b=49
: 5.想法：
: (1)設f(x)=ax^2+bx+c 代入3x-1比較可以求得f(x)=-x(x-1)
: 可是這樣感覺又怪怪的
: (2)有想到算幾不等式 可是也沒辦法算出 最大值最小值
: 不知道要怎麼算
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討論串 (同標題文章)
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