Re: [解題] 國二 數學
※ 引述《j770923 (どらえもん)》之銘言：
: 1.年級：國二
: 2.科目：數學
: 3.章節：一元二次方程式、因式分解
: 4.題目：9x^2+ax+4的因式分解，可以寫成(3x-b)^2，試問2a+b
: 5.想法：
: 將9x^2+ax+4寫成(3x)^2+2‧3‧2x+2^2=(3x+2)^2
這裡就已經少考慮了,
因為 9x^2 + ax + 4 也可以寫成 (3x)^2 + 2 * 3x * (-2) + (-2)^2 = (3x - 2)^2
所以, 如果是這樣子, a = -12, b = 2
所以 2a + b = -24 + 2 = -22
: 故可得12x=ax，a=12
: (3x+2)^2=(3x-b)^2，故得b=-2
: 2a+b=2(12)+(-2)=22
: 以上是解答版本
所以解答是有問題的, 因為就像你後面說的
並沒有說 a, b 是正或是負
: 但是有學生問說，不能先將(3x-b)^2拆開，再讓它等於9x^2+ax+4嗎？
: 拆開後如下：
: 9x^2-2‧3x‧b+b^2=9x^2+ax+4
: b^2=4，b=2
: -2‧3x‧b=ax=-2‧3x‧2=-12x，a=-12
: 2a+b=2(-12)+2=-22
: 學生是先問主要在教學的老師，老師直接以解答的算法教導。
: 但是學生聽了還是很納悶自己的算法為什麼不對，所以又問我(我只是課輔)
: 因為題目並沒有指出a、b為正或負數，所以我是同意學生的算法。
: 想請問大家的想法如何？謝謝^^
我也同意學生的算法,
不過, 他則是少考慮了另外的狀況
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11/29 22:44, , 1F
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