[解題] 國二 數學 一元二次與因式分解
1.年級：國二
2.科目：數學
3.章節：一元二次方程式、因式分解
4.題目：9x^2+ax+4的因式分解，可以寫成(3x-b)^2，試問2a+b
5.想法：
將9x^2+ax+4寫成(3x)^2+2‧3‧2x+2^2=(3x+2)^2
故可得12x=ax，a=12
(3x+2)^2=(3x-b)^2，故得b=-2
2a+b=2(12)+(-2)=22
以上是解答版本
但是有學生問說，不能先將(3x-b)^2拆開，再讓它等於9x^2+ax+4嗎？
拆開後如下：
9x^2-2‧3x‧b+b^2=9x^2+ax+4
b^2=4，b=2
-2‧3x‧b=ax=-2‧3x‧2=-12x，a=-12
2a+b=2(-12)+2=-22
學生是先問主要在教學的老師，老師直接以解答的算法教導。
但是學生聽了還是很納悶自己的算法為什麼不對，所以又問我(我只是課輔)
因為題目並沒有指出a、b為正或負數，所以我是同意學生的算法。
想請問大家的想法如何？謝謝^^
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