[解題] 高中數列

看板tutor作者 (胡)時間13年前 (2010/11/22 00:48), 編輯推噓1(1推 0噓 4→)
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1.年級：高三模擬考 2.科目：數學 3.章節：數列級數 4.題目：一數列的前n項和為Sn,已知 a1=1/2 ,Sn=n^2(an)-n(n-1) n為自然數 題目問以n來表示an 以及 Sn 5.想法： 答案是給 Sn=n^2/n+1 an=n^2+n-1/n^2+n 第一想法想到an= Sn-S(n-1) 但是下去代 用一般做遞回數列的技巧 還是找不到什麼規律可以相消 不知道有沒有誰能提供好方法 感謝!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.104.199.172
推
11/22 01:11, , 1F
如你所說 可以可以得 (n+1)a_n=(n-1)a_n-1+2
11/22 01:11, 1F
→
11/22 01:13, , 2F
可以得到a1=1-1/1*2 a2=1-1/2*3 a3=1-1/3*4 a4=1-1/4*5
11/22 01:13, 2F
→
11/22 01:13, , 3F
an=1-1/n(n+1)
11/22 01:13, 3F
→
11/22 01:16, , 4F
an=1-1/n+ 1/n+1 sn=n-1+1/(n+1)
11/22 01:16, 4F
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11/22 06:37, , 5F
不要用遞迴 用歸納 如須證明用數學歸納法
11/22 06:37, 5F
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