Re: [解題] 高中極限
※ 引述《johnqq88 (JOHN)》之銘言：
: 1.年級：高三
: 2.科目：數學
: 3.章節：極限
: 4.題目：lim(x->拍/2)(拍/2 -x)tanx=1
: 5.想法：不好意思.找不到"拍"的符號所以打中文
: 我有想過把x->拍/2 換成x- 拍/2->0
: 但經過運算後卻是算出-1不是答案給的1
: 因為有點急
: 麻煩各位高手相助
: 謝謝
極限這東西很久沒碰了
不確定這樣對不對
lim (π/2 -x)tanx=1
(x->π/2)
lim (π/2 -x)tanx = lim (π/2 -x)sinx/cosx
(x->π/2) (x->π/2)
其中sinx 會趨近1應該沒問題
cosx 會趨近於0 於是換成 six(π/2 -x)
當 sinx 的 x 趨近於0的時候 sinx ≒ x
於是會變成
(π/2 -x)*1/(π/2 -x) = 1
不管是左逼近還是右逼近兩邊同號所以不影響
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