[解題] 國中數學競試題目
1.年級： 國二
2.科目： 數學
3.章節： 因數與倍數
4.題目： 有一個正整數a為5,9,12的公倍數,且a恰有40個正因數,
則所有可能為a的數,其總和為多少??
5.想法： 首先我找出了最小公倍數180=2^2 x 3^2 x 5
然後目前的正因數個數是 2*3*3=18個 不符合a的要求(勢必要放大)
接著我把40拆解 40=2*2*2*5 ，和剛剛的2*3*3比較
我將40配成 2*4*5 所以對應的180算正因數個數的部分也要 2x4x5
所以第一個a是 5 x 2^3 x 3^4 (180*2*3*3)
類似道理第二個a是 5 x 2^4 x 3^3 (180*2*2*3)
還會不會有沒算到的? 答案就是 180*(18+12)=5400?
有更好的方法嗎~
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◆ From: 140.113.45.33
推
10/07 00:22, , 1F
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