Re: [解題] 幾題高中數學

看板tutor作者 (邁向名師之路)時間14年前 (2010/06/07 10:46), 編輯推噓1(1推 0噓 1→)
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※ 引述《AllenTso (艾倫)》之銘言： : (1) 擲三個公正骰子一次, 在至少出現一個六點的條件下, : 求恰好出現兩個六點的機率. : ○ 好像是課本的題目, 答案是 15/91, 我卻怎麼也算不出這個答案. 分母是1-(5/6)^3=91/216 分子是C(3,2)(1/6)^2*(5/6)=15/216 因此是15/91 : (2) sinA + sinB = 1/3 cosA + cosB = 1/2 : 求 tan[(A+B)/2] = ? : cos(A+B) = ? : sin(A+B) = ? : ○ 這題我不得其門而入 sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=1/3 cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]=1/2 相除得tan[(A+B)/2]=2/3=t 再利用萬能公式可得 cos(A+B)=(1-t^2)/(1+t^2)=(5/9)/(13/9)=5/13 sin(A+B)=2t/(1+t^2)=12/13 : (3) (cos27.5)^2 + (cos32.5)^2 + (cos87.5)^2 = ? : ○ 數字為角度 : 麻煩眾高手了. 利用半角公式可得原式= (1+cos55度)/2+(1+cos65度)/2+(1+cos175度)/2 =3/2+(1/2)(cos55度+cos65度+cos175度) =3/2+(1/2)(2cos60度cos5度+cos175度) =3/2+(1/2)(cos5度+cos175度)=3/2 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 110.50.147.221
推
06/07 12:36, , 1F
感謝
06/07 12:36, 1F
→
06/08 04:26, , 2F
d大
06/08 04:26, 2F
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