[解題] 國二 解一元二次方程式

看板tutor作者 (原子森林人)時間14年前 (2010/02/03 01:12), 編輯推噓8(8推 0噓 12→)
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1.年級：國二 2.科目：數學 3.章節：康軒 第四章 解一元二次方程式 4.題目： 若二次方程式 ax^2+bx+c=0 與 mx^2+nx+r=0的解完全相同，則下列何者正確？ (A) a=m, b=n, c=r (B) a/m=b/n=c/r (C) a=km, b=kn, c=kr (k≠0) (D) (a-m)(b-n)(c-r)=0 5.想法： k(ax^2+bx+c)=0 k≠0 這是我所知道有相同解的方程式的通式，由此我們可知選項(C)是符合題意的答案。 但是選項(B)我覺得也正確 (C)若改寫成a/m=b/n=c/r=k (k≠0) 與選項(B)有何不同？ 就我的認知兩者的差別在於(C)多了一個條件：各項係數比不可為零， 題目已說明兩者為二次方程式，也就代表a,m都不為0，不就代表a/m也不為0 我認為(B)(C)應該都對。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.82.95
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02/03 01:40, , 1F
分母不得為0
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02/03 01:41, , 2F
但這時b,c,n,r是有可能為0的
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02/03 01:43, , 3F
如c=r=0，他們依然可以有相同解
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02/03 01:47, , 4F
啊 D大三行推文驚醒我夢中人 感謝
02/03 01:47, 4F
推
02/03 02:41, , 5F
r=0..不過有人推了 哈
02/03 02:41, 5F
推
02/03 08:19, , 6F
問一下(A)不能對嗎? 是覺得....他不就只是換個代號
02/03 08:19, 6F
推
02/03 08:31, , 7F
A怎麼會對? 隨便一個舉例就打死了
02/03 08:31, 7F
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02/03 08:32, , 8F
X^2+2X+3=0 跟 2X^2+4X+6=0 解相同 但係數就有差了
02/03 08:32, 8F
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02/03 14:35, , 9F
可以問一下嗎?C為什麼對?k一定是他們的係數比嗎?題目有說?
02/03 14:35, 9F
推
02/03 14:38, , 10F
樓上 C選項的文意是 對於所有k k≠0 均成立
02/03 14:38, 10F
推
02/03 14:39, , 11F
c一定對嗎?假設二個式子是樓上所說的,那k=1/2,但他只說不為0
02/03 14:39, 11F
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02/03 19:44, , 12F
我不了樓上的疑慮 k=1/2也對呀= =a
02/03 19:44, 12F
推
02/04 02:38, , 13F
回F大 A不就是C選項中K=1的情況 C對A當然對
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推
02/04 11:29, , 14F
變成在討論充分、必要、充要的差別了
02/04 11:29, 14F
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02/04 12:38, , 15F
樓上 可能後來高中課程 都不教充分 必要 充要吧 怎麼這麼
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02/04 12:38, , 16F
多人不懂... 數學必須講求一般性 要討論 對於所有定義域
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02/04 12:39, , 17F
之值 選項C 對於所有k=0 均成立 而其他選項只能在k為特地
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02/04 12:40, , 18F
值時才能成立 這樣就不能說一般性
02/04 12:40, 18F
推
02/04 12:51, , 19F
k≠0 筆誤@@"
02/04 12:51, 19F
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02/04 15:46, , 20F
我自己都不太了解我的疑慮.= =...
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