[解題]高一數學斜率

看板tutor作者Angelammn (清醒的頭腦)時間16年前 (2010/01/25 21:22)推噓10(10推 0噓 2→)

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1.年級：高一 2.科目：數學 3.章節：數與座標系 4.題目：(出自徐氏數學) a.過(3,2)又平行 2x-y+3 = 0 之直線方程式為(y-2)/(x-3) = 2 答案為X，請問錯在哪裡? b.一直線之x截距與y截距相等，又過(3,2)的直線恰有一條答案為X，請問錯在哪裡? 5.想法： a.利用點斜式過點(3,2)，斜率為2的直線方程式可求出(y-2)/(x-3) = 2 b.利用截距式，x截距為a，y截距亦為a得方程式 x/a + y/a = 1 以(3,2)代入得a=5 想很久實在想不到，想請教各位，到底是錯在哪呢? 另外附帶問一題:設 x,y 為有理數，且 -2 =< x =< 5，2 =< y =< 3，求 xy-x+2y之最大值 U 與最小值 v 書本解法: xy-x+2y = (x+2)(y+1)+2 -2 =< x =< 5 => 0 =< (x+2) =< 7 2 =< y =< 3 => 1 =< (y-1) =< 2 => 0 =< (x+2)(y-1) =< 14 => 2 =< (x+2)(y-1)+2 =< 16 => (U,v) = (16,2) 想法: 算術平均 >= 幾何平均 (a+b)/2 >= ab開根號 >= 2ab/(a+b) 因此 (x+2)+(y-1)/2 >= (x+2)(y-1)開根號 >= (x+2)(y-1)/(x+2)+(y-1) 以 0 =< (x+2) =< 7 1 =< (y-1) =< 2 代入 => 9/2 >= (x+2)(y-1)開根號 >= 0 => 81/4 >= (x+2)(y-1) >= 0 => 89/4 >= (x+2)(y-1) +2 >= 2 => (U,v) = (89/4,2) 這樣答案出來卻不一樣，請教聰明的各位，這個解法有沒有有問題的地方? 謝謝大家了^^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 110.24.64.224

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