Re: 問一題國二數學
※ 引述《didimeimei (didi)》之銘言：
: 題目: x^3y^3 - 2xy - 1 的因式分解
: 想法: 先令xy=A
: 第一步 A^3 - 2A - 1 = (A^2 + __)(A^1 + __) 想法:A的3次方是由A1次方乘於A2次方
: 第二步 = (A^2 - 1 )(A^1 +1 ) 想法:-1是1乘於-1而得
: 第三步 因為展開會產生1個A^2且少一個-A , 所以要在(A^2-1-A)(A^1+1)左邊再產生1個-A
: 第四步 再以A帶回A=xy
: 雖然答案是對的了 , 但是否還有更有效率的方法能從十字交乘取得?
我是用「拆項→分組→提公因數」的方法
但不確定是否較快
請參考
x^3y^3 - 2xy - 1
= x^3y^3 - xy - xy - 1
= (x^3y^3-xy) - (xy+1)
= xy(xy+1)(xy-1) - (xy+1)
= (xy+1)[xy(xy-1) - 1]
= (xy+1)(x^2y^2 - xy -1)
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