[問題] 昨天考的全國區高中聯合模擬考 (單選6 求半徑極小值)

看板tutor作者 (justin)時間14年前 (2009/11/06 14:43), 編輯推噓0(0推 0噓 4→)
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http://www.sendspace.com/file/kgheou 另外一題 我以前做過類似題是設半徑R 然後把邊長用三角函數表示 然後用正餘弦疊合 三角函數求極值的方法 來求最大值 最小值 可是這題 我不曉得在哪邊設角度theta 而且OA 和 OC又不共線 OB也不和OD共線 不曉得還有其他方法可以解決這問題嗎? 說不定我方向都錯了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.169.67.54
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11/06 14:52, , 1F
原則上有切點就要做圓心與切點連線 拆開兩段來做就行了
11/06 14:52, 1F
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11/06 14:55, , 2F
作法:連接O點與切點(設為E) O點與AB線段中點(設為F) OA OB
11/06 14:55, 2F
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11/06 14:57, , 3F
則OE+OF+AB=4 設角AOF為theta便可表示成 R+Rcos()+2Rsin()=4
11/06 14:57, 3F
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11/06 14:59, , 4F
疊合後可知R的最小值為4/[1+(5)^(1/2)]
11/06 14:59, 4F
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