[解題] 如何過平行四邊形內部一點p做一直線平分此平行四邊形

看板tutor作者 (....)時間16年前 (2009/06/15 11:21), 編輯推噓1(105)
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1.年級: 國二 2.科目: 平行四邊形 3.章節: 南一 第四章 第二節 4.題目: 如何過平行四邊形內部一點p(p點位置為平行四邊內部任意位置,但不在邊上) 做一直線平分此平行四邊形(面積相等) 5.想法: 這題我想了很久,用了一個頗複雜的方法簡述如下: 1.過p點作兩平行線平行四邊形兩邊 2.以方法1找出其他3個p點的相對位置 (相對於平行四邊形內部,也就是此3點各自到兩邊上的距離與 p點到兩邊上的距離等距) 3.圖形畫出來之後,也就是大的平行四邊形ABCD裡 有一個小平行四邊形PQRS 4.連PR線段(小平行四邊形對角線),延長PR線段, 交大平行四邊形ABCD於兩點EF,則EF線段為所求。 想請教各位 1.有沒有更簡單的畫法? 2.該如何證明? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 210.70.89.90

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畫出平行四邊形的兩條對角線,相交於一點O
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連結OP,此直線為平分平行四邊形面積的直線
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證明方法:利用平行四邊形對角線平分面積,以及此直線和
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任一對角線夾出的兩個三角形全等
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我剛剛自己畫了一下,可以用ASA全等來證
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佩服!好方法!
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