[解題] 高二 數學 遞迴關係式
1.年級：高二(北一女考題)
2.科目：數學
3.章節：2-6 遞迴關係式
4.題目：
某銀行年利率為10%，每半年複利計息一次。
若某甲每年年初均存入1000元，而第n年結束可得本利和a_n元，
請選出正確的選項：
2 2
(A)a_0=0 (B)a_1=1050 (C)a_2=1000*1.05 *(1.05 +1)
n 2
(D)a_n=22050*(1.05 -1) (E)a_n=[a_(n-1)+1000]*1.05
↑ ↑
第n項 第(n-1)項
→答案為(A)(C)(D)(E)。
5.想法：
每半年複利計息一次，也就是每期的利率變為5%=0.05
期數
再搭配複利本利和公式：本金*(1+利率) ，討論如下：
(A)顯然正確，真。
2
(B)a_1=1000*1.05 =1102.5，偽。
4 2 2 2
(C)a_2=1000*1.05 +1000*1.05 =1000*1.05 *(1.05 +1)，真。
2 2
(E)a_n=a_(n-1)*1.05 +1000*1.05 ，真。
但是(D)選項我推導不出來，請板上高手相助，謝謝～
p.s.已求助過Math版，但無得到實質回覆。 ╮(﹀_﹀")╭
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 220.136.64.62
推
06/02 11:13, , 1F
06/02 11:13, 1F
→
06/02 16:37, , 2F
06/02 16:37, 2F
→
06/03 00:02, , 3F
06/03 00:02, 3F