[解題] 一個奇怪的數學題

看板tutor作者 (小南)時間15年前 (2009/04/25 00:43), 編輯推噓5(5推 0噓 7→)
留言12則, 6人參與, 最新討論串1/1
1.年級：不知道~~ 2.科目：數學 3.章節：?? 4.題目： 證明10=9.999999999999(無限循環) 5.想法： 這是家教學生(國中)，他說他們數學老師，有一天突發奇想問他們 解法是這樣 90/9=10 9.999999999..... __ 9 /90 81 __ 90 81 __ 9............ 因此得證!! 剛剛在上課時學生提到，一時間被唬住不知道怎麼回答 現在想想應該是除法出了問題，但是又說不出除法錯在哪邊 有沒有高手可以給一個易懂的解釋QQ (不過學校老師這樣騙學生真不應該XD) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.113.141.173 ※ 編輯: taitin 來自: 140.113.141.173 (04/25 00:43)
推
04/25 00:44, , 1F
a=9.99... 10a=99.99... => 9a=90 => a=10
04/25 00:44, 1F
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04/25 00:59, , 2F
/無限小數
04/25 00:59, 2F
推
04/25 01:10, , 3F
你說"老師這樣騙學生真不應該" 代表你不認同這命題囉
04/25 01:10, 3F
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04/25 01:11, , 4F
但是10確實=9.9999999...... 高中即可證明
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04/25 01:12, , 5F
可看成無窮等比級數9+0.9+0.09+0.009...即可
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04/25 01:13, , 6F
雖然是教國中 但自己學過的高中課程不能忘阿......
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04/25 01:14, , 7F
喔~~感謝樓上，不過用除法那樣的證明方式對嗎??
04/25 01:14, 7F
推
04/25 01:16, , 8F
國中沒學無窮等比 用那樣說明是OK的 或1F的證明也常見
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04/25 01:17, , 9F
雖然不是很嚴謹 不過夠直觀 易懂
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04/25 01:22, , 10F
謝謝^^
04/25 01:22, 10F
推
04/25 12:25, , 11F
1/3 = 0.3333... => 1=3*(1/3)=3*(0.3333...)=0.9999...
04/25 12:25, 11F
推
04/26 00:39, , 12F
這不算騙吧...這個命題基本上是正確的
04/26 00:39, 12F
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