[解題] 高一 數學 數與座標系

看板tutor作者 (GIN)時間17年前 (2008/09/15 00:32), 編輯推噓6(605)
留言11則, 5人參與, 最新討論串1/1
1.年級:高一 2.科目:數學 3.章節: 1-2 有理數與實數 4.題目: 判斷下列敘述眞偽:若a+b為有理數,ab為無理數,則a-b必為無理數. 答案:偽 5.想法: 我想了好幾個例子(例如:a=1+根號2,b=-根號2)套進去都沒辦法推翻它, 想請問這裡是否有強者能找出例子推翻它?還是題目錯了呢? 非常謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.168.28.207

09/15 00:43, , 1F
答案應該錯 若a-b必為有理數 => a,b都是有理數 =>ab有理
09/15 00:43, 1F

09/15 00:44, , 2F
數 矛盾
09/15 00:44, 2F

09/15 00:45, , 3F
如果考慮複數呢?用1+i和1-i來解呢?
09/15 00:45, 3F

09/15 00:46, , 4F
好像也不對...XD別理我!
09/15 00:46, 4F

09/15 01:05, , 5F
謝謝!
09/15 01:05, 5F

09/15 01:07, , 6F
1F的 "若a-b必為有理數 => a,b都是有理數 " ?
09/15 01:07, 6F

09/15 01:09, , 7F
加上題目的條件 a+b是有理數啊
09/15 01:09, 7F

09/15 01:11, , 8F
喔~ 了解
09/15 01:11, 8F

09/15 12:35, , 9F
ab無理→a或b至少1個無理→又a+b為有理故a及b皆無理
09/15 12:35, 9F

09/15 12:36, , 10F
令a+b=q為有理數,則b=q-a,則a-b=2a-q為無理數,故答案
09/15 12:36, 10F

09/15 12:37, , 11F
應該是"真"而非"偽"。
09/15 12:37, 11F
文章代碼(AID): #18pJoXal (tutor)