[解題] 高中 數學 多項式

看板tutor作者 (etv)時間17年前 (2008/09/06 19:48), 編輯推噓1(1推 0噓 2→)
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1.年級：高一 2.科目：數學 3.章節：多項式函數 4.題目： f(x)=x^2005+x^2004+x^2003+...+x+1 求 f(x^2006)除以f(x)的餘數 5.想法： 有想到公式 x^n -1 = (x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+x^(n-3)+...+x+1] 也有想到 餘式定理 但不知應如何下手？ 請各位給我一點意見 謝謝您 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.112.143.225 ※ 編輯: etv 來自: 59.112.143.225 (09/06 19:51)
推
09/06 19:59, , 1F
就用x^n -1 = (x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+x^(n-3)+...+x+1]
09/06 19:59, 1F
→
09/06 20:00, , 2F
(x-1)f(x)=x^2006-1 , f(x^2006)除(x^2006-1)餘式2006
09/06 20:00, 2F
→
09/06 20:01, , 3F
f(x^2006)除以f(x)餘式也是2006
09/06 20:01, 3F
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