[解題] 相似三角形

看板tutor作者 (一流雜碎)時間17年前 (2008/07/28 19:12), 編輯推噓4(4推 0噓 17→)
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1.年級：國三 2.科目：數學 3.章節：相似第三節 應用 4.題目： 1.題目給一三角形(圖片顯示為一個沒有特色的銳角三角形) 要求作一正方形面積等於該三角形 2.給兩線段a、b長，要求作一線段c符合a:c=c:b 5.想法： 教到直角母子相似三角形的部分 家教時林場想出來，現在也沒什麼頭緒 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.163.73.40
推
07/28 19:19, , 1F
2.以a+b為直徑作一半圓，兩線段交界處作垂線交半圓於一點
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垂足到半圓上的交點就是你要的c..至於第一題也可以用這個
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方式找到正方形邊長
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果然是我想錯方向了
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推
07/28 22:36, , 5F
另一個畫法：假設a>b，以a為直徑畫半圓，在圓上以b為半徑
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畫另一個圓交於圓a直徑上p。畫一直線垂直p交圓a於p'
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從p'連上圓b的圓心，此長度為c
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dannisku大是以tan為出發，而我是以sin為出發
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推
07/29 15:28, , 9F
樓上大大的畫法似乎不好解釋給國三生了解^^..
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畢竟他們尚未學到三角函數，我只是用母子相似性質去作
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而已，不過也要學完圓才能解釋，只學到相似形無法解釋
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為何會有直角三角形出現..
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不，我也是用相似三角形(笑)
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只是您用的是兩股的比，我用的是斜邊對股的比~
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對應成三角函數恰巧是sin與tan
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對不起，我是假設老師們已經熟悉三角函數。
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所以才想說這樣子比較好說明。
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畢竟沒有畫圖，我怕沒有解釋清楚。
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推
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至於圓畫起來為什麼是直角三角形，我覺得可以從
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二個等邊三角形來解釋，當然，還得運用到外角與內角的關係
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這樣就能夠計算出三角形於圓周上的角度為π/2
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