Re: [解題] 高三數學乙拋物線

看板tutor作者doa2 (邁向高手之路)時間17年前 (2008/06/19 01:04)推噓3(3推 0噓 7→)

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※ 引述《ffatt (ffatt)》之銘言： : 1.年級：高三複習考 : 2.科目：數學乙 : 3.章節：總複習 : 4.題目：一拋物線之方程式為 y=1/4*(x^2) : 拋物線上有四點分別為A B C D : AB線段斜率為 -3 : BC線段斜率為 -1/2 : CD線段斜率為 3/2 : 其中BC線段通過拋物線焦點 : 求 AD線段斜率 : 5.想法： : 本來想說是個很簡單的題目 : 直接利用方程式交點去求ABCD之座標 : 在解出AD方程式即可 : 但是發現解出來的點座標數字相當的醜 : 不知道是否有比較簡潔的求法呢假設A(2t1,t1^2) B(2t2,t2^2) C(2t3,t3^2) D(2t4,t4^2) AB斜率=(t2^2-t1^2)/(2t2-2t1) =(t1+t2)/2=-3 ...(1) BC斜率=(t3^2-t2^2)/(2t3-2t2) =(t3+t2)/2=-1/2 ...(2) CD斜率=(t4^2-t3^2)/(2t4-2t3) =(t4+t3)/2=3/2 ...(3) AD斜率=(t4^2-t1^2)/(2t4-2t1) =(t4+t1)/2=k ...(4) 則(1)+(3)=(2)+(4) => -3+3/2 = -1/2 +k 得k=-1 神奇的是..好像沒用到BC過焦點這個性質 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.84.128.123

推

Rodriguez

06/19 01:07, , 1^F

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doa2

06/19 01:08, , 2^F

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Rodriguez

06/19 01:09, , 3^F

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