Re: [問題]關於珠算跟心算~~
※ 引述《vvbird (vv)》之銘言：
(前面恕刪)
: 另外, 有些板友和我都有相同的看法
: 就是心珠算很有用
: 但是, 在數學的領域裡面, 他的用途並不是那麼大
: 當你數學學的愈深入,
: 純粹的運算部份就變得愈極端
: 不是簡單到用心算(不是心珠算那種)就能算出答案
: 再不然就是非用電腦、計算機, 不然找不到解答, 甚至只能查表求解
: 這種狀況下, 以基本四則運算為主的心珠算, 真的能發揮的用途, 我想有限
: 至於你要提工程之類的應用, 我沒意見
先抱歉一下，前陣子有些事情忙了很久，所以有點久了才把這篇文章挖出來回
我想我能了解您的意思，下面要講的主要是
『以一個學過心算的老師如何引導同樣是學過心算的學生』的經驗
要先從本身學心算的經驗開始講起，學心算的方法，是讓你在心裡想像一個算盤
然後利用『想像出來的算盤』空撥，進而進行加減乘除。
也因此，從小我對於位數的判斷就比沒學過心算的學生要來的突出
( 當然，長大以後大部分的人都會達到一定的水平 )
接下來的概念，就是所謂的觀念延伸
學心算的學生，因為有在腦海中想像算盤的經驗，加上其優秀的計算能力
可以比一般的學生有更多的優勢
優勢之一、對於數學公式的感覺會比別人更敏銳
這個推論的原因很簡單，相信大家初學某公式在推導的時候，由於計算過程實在太繁瑣
所以到後來對原公式的印象便變的薄弱過( 也就是覺得某公式特別難啦 之類的 )
但是當你計算能力好到一個地步的時候，那些繁瑣的計算對你來說完全不是問題
自然而然的，你也可以比別人更快的理解/ 記憶該公式的精要
優勢之二、計算能力的增加
這裡說的計算能力不單是指『從心算上面學到的四則運算能力』
而是指『因為心算讓你加強了腦海中想像數字的能力』而延伸出的
『在做一般代數/ 幾何運算的心算能力』
相信各位家教老師們都有這種經驗，當自己能力一強之後
在學生問你問題的時候，往往腦海中就可以直接把答案算出來。
這就是我指的『一般代數/ 幾何運算的心算能力』
學過心算的人( 依我本身為例 )
在國中時，因為之前有心算的經驗
所以也會試著把剛學到的二元一次方程式( 加減消去法 )、因式分解等等
利用心算的方式直接在腦中進行方程式的加減/ 因式的提出等等
也因此，往往上面老師敎了第一個例題給你方法之後，後面的題目
全部都用看的就可以知道答案。
當然 以我本身來說，因為我的反應/應變在這方面在一般人當中算是快的
而不一定每個人都有這樣延伸性的思考
所以我覺得這就是家教老師要去引導學過心算的學生的。
就結果論來講
『只是很簡單的把學生在腦海中進行撥算盤的方式改成你所需要的數學運算模式』
但是就會讓該學生的數學能力提升到另一個層次
這時候你會訝異，當學生擁有妳思考的途徑之後，計算的速度會甚至比你要快
無論從代數到幾何均是如此
甚至連證明題，他也可以馬上擁有你經過十幾年初等/高等教育加上家教經驗
所得到的心算技巧
( 這裡的心算指的是我上面說的，學生問你問題可以很快得到答案的那個技巧 )
以上說的就是我要表達的，也許有些不盡詳全，可是希望提供各位老師一些不一樣的思考
『一名學生只要有高度的心算能力，加以適當引導，使其將其腦中的算盤
轉化為數學算式，那他的數學感覺/ 能力，絕對會比一般學生要來的強很多
不單單只是狹隘的四則運算能力而已』
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這邊題外話的是
很多學心算的學生都因為算的太快了，而國小/國中老師沒辦法接受
硬要他們用紙筆把簡單到不行的算式完完整整的寫出來
當然，這對沒學過心算的學生來說是可以加強運算能力/計算感覺的方式
但是對於學過心算的學生來說，就畫蛇添足了
( 就像是叫背過九九乘法表的我們去寫建構式數學的算式一般 )
畫蛇添足不大緊，其實大多數學心算的學生一接觸國中數學/代數幾何的時候
多多少少都會把心算開始試著應用在代數的計算上面，也就是我說的轉化
這時候常常被老師一限制，那感覺就慢慢消失了
甚至會讓學生覺得『四則運算的心算技巧跟代數/幾何數學式運算的心算技巧是分開的』
就會有心算強，但是排斥數學式的情況慢慢發生了
通常碰到這樣的時候 老師就要辛苦一點的把它矯正回來了。
以上是一點小小經驗。
: 所以要弄清楚整個的邏輯順序
: 否則很容易就會誤解彼此的想法, 甚至過度照已意去延伸對方的想法,
: 這樣子產生誤會, 甚至是爭執, 就可惜了這一串的討論了
完全同意。
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