Re: [解題] 高二數學向量兩小問

看板tutor作者linuxbaby (滑爍品質罄竹難書)時間17年前 (2006/10/08 09:02)推噓1(1推 0噓 1→)

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就s大所言, 只要證 OG = 1/3 ( OA + OB + OC ) A 如左圖, M是BC中點, O是任意一點 /'. 故OM = OB/2 + OC/2 / '. AM = AB/2 + AC/2 (=3GM) / '. / G. '. 所以OG = OM + MG /____________;. = (OB/2 + OC/2) - AM/3 B '~. M / C = (OB/2 + OC/2) - (AB/2 + AC/2)/3 '~. / = (OB/2 + OC/2) - (AO + OB/2 + OC/2)/3 '~. / = OB/2 + OC/2 - AO/3 - OB/6 - OC/6 '" = OA/3 + OB/3 + OC/3 O = 1/3 (OA + OB + OC) [結束] ※ 引述《asdlkjfgh (茄子)》之銘言： : 小弟想問一下 : 向量章節裡的重心部分還有三點共線定理 : 該怎麼講給學生聽比較清楚... : (以下皆省略向量) : 1. AG = 1/3AB + 1/3AC : 2. GA + GB + GC = 0 : 3. OG = 1/3 ( OA + OB + OC ) : 1. A,B,P共線<==>存在X,Y為實數,且X+Y=1,使得OP=X*OA+Y*OB : 以上... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.104.230.188

推

calvinvin

10/09 00:01, , 1^F

10/09 00:01, 1^F

→

calvinvin

10/09 00:02, , 2^F

10/09 00:02, 2^F

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