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討論串[微積] 一題定積分
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#3
Re: [微積] 一題定積分
推噓7(7推 0噓 9→)留言16則，0人參與, 最新作者Honor1984 (希望願望成真)時間15年前 (2010/05/22 01:37), 編輯資訊
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由 a^2 ≦ 1. 可知a^2 = (sink)^2 取k介於0~π/2. (sinx)^2 - a^2. = (sinx)^2 - (sink)^2. = sin(x+k)sin(x-k). ∫ln｜(sinx)^2 - a^2｜dx. π/2 π/2. = ∫lnsin(x+k) dx + ∫
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#2
Re: [微積] 一題定積分
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者r19891011 (弧形)時間15年前 (2010/05/22 01:03), 編輯資訊
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其實我蠻驚訝答案竟然跟a無關=□=. 用奧步. 把這積分式對a微分得到. 2. π/2 2 2 π/2 sec x ∞ du. -2a∫ dx/(sin x-a )=-2a∫ -------------dx=2a∫ -----------. 0 0 2 2 2 0 2 2 2. tan x-a se
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#1
[微積] 一題定積分
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者aj0938 (Daniel)時間15年前 (2010/05/21 21:28), 編輯資訊
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※ [本文轉錄自 Math 看板]. 作者: aj0938 (Daniel) 看板: Math. 標題: [微積] 一題定積分. 時間: Fri May 21 17:13:29 2010. 2. 求證當 a ≦ 1 時. π/2 2 2. ∫ ㏑ ︳sin x - a ︳dx = -π㏑2. 0.
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