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討論串[張爸] first order linear DE
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#3
Re: [張爸] first order linear DE
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者Honor1984 (希望願望成真)時間16年前 (2009/08/30 15:47), 編輯資訊
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如果integral factor正確的話. (e^x)dy+ye^xdx = d(ye^x). d(ye^x) = e^(2x)dx. e^(2x). 兩邊積分 ye^x = ------ + c. 2. e^x. => y = --------- + c e^(-x). 2. 這時候關鍵是以全微
#2
Re: [張爸] first order linear DE
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Honor1984 (希望願望成真)時間16年前 (2009/08/30 15:42), 編輯資訊
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這樣不對. y = y(x). e^x dy =/= ye^x這麼簡單. 假如你的integral factor沒有選錯的話. (e^x)dy+ye^xdx=e^(2x)dx可以寫成du = 0之形式. 移項. @u. --- = e^x ---------- (1). @y. @u. --- =
(還有218個字)
#1
[張爸] first order linear DE
推噓1(1推 0噓 2→)留言3則，0人參與, 最新作者midarmyman (midarmyman)時間16年前 (2009/08/29 22:43), 編輯資訊
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算到這邊. dye^x. -------= e^(2x) e^x是integral factor. dx. 然後左邊先微分(e^x)dy/dx+ye^x=e^(2x). (e^x)dy+ye^xdx=e^(2x)dx. 然後全部積分 2ye^x=e^(2x) / 2 +c. 解出來y=e^x /4
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