討論串[考古] 93台聯大
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這題 可以用 高斯散度. ∫∫f‧ndσ=∫∫∫▽‧fdxdydz. 這裡設 f =(x^3 , y^3 , z^3). n是球面法向量所以 = (x,y,z). ∫∫(x^4 + y^4 + z^4)dσ= ∫∫(x^3,y^3,z^3)‧ndσ. = ∫∫∫3*(x^2 + y^2 + z^2)
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這題積起來挺煩的. 簡單提示一下吧. S = {(x,y,z):x^2 + y^2 + z^2 = 1}. 用球坐標表示 r(向量) = sinψcosθi + sinψsinθj + cosψk , 0≦ψ≦π, 0≦θ≦2π. x y z. dσ = | δr/rθ x δr/rψ | dψdθ
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