討論串[積分] Surface Integrals
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少算了 S1: y=0 ,S2: x+y=2 兩個面. 補算:. ∫ ∫ xy dS = ∫∫0 dS = 0. S1 S1. -----------------------------------. x=x , y=2-x , z=z. J = √2. ∫ ∫ xy dS = ∫∫x(2-x)√2
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x=x , y=y , z=√(1-x^2). 1. J = ----------. √(1-x^2). 1 2-x xy. ∫ ∫xy dS = ∫ ∫ ---------- dydx. S -1 0 √(1-x^2). 1 x(2-x)^2. = ∫ ------------ dx. -1 2
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Evaluate the surface integral. 1 ∫ ∫xy dS. S. S is the boundary of the region enclosed by the cylinder. x^2 +z^2=1 and the planes y=0 and x+y =2. 2 Ev
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