面積分問題

看板trans_math作者 (清士)時間12年前 (2013/05/08 12:02), 編輯推噓3(303)
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題目 設曲線C為x=cost,y=sint,z=t,0≦t≦2π,把C上每個點(x(t),y(t),z(t))和(0,0,z(t)) 用線段連起來構成曲面S,其法向量指向正Z方向 設F(x,y,z)=xi+yj+zk,求∫∫F˙ds? s 以下為答案的一部分 r X r = <sint,-cost,u > u v 請替我解釋這步怎來的 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.123.18

05/08 17:36, , 1F
ru x rv 是曲面法向的方向,由推導來的
05/08 17:36, 1F

05/08 17:36, , 2F
這題的困難點在寫出曲面的參數式
05/08 17:36, 2F

05/08 17:37, , 3F
r = <x(t,u) , y(t,u) , z(t,u)>
05/08 17:37, 3F

05/08 17:42, , 4F
圖形像螺旋狀樓梯
05/08 17:42, 4F

05/09 11:26, , 5F
了解
05/09 11:26, 5F

05/09 13:21, , 6F
對了 ru x rv 應改成 rt x ru 才對
05/09 13:21, 6F
文章代碼(AID): #1HYSvOFL (trans_math)