Re: [積分] 兩題變數代換法的積分
※ 引述《Createeee (Ce)》之銘言：
: １， ln（ln x^1/5） 1
: ∫－－－－－－－－ dx Ans: ---(ln l lnx^1/5 l)^2 + c
: x lnx 2 ↑ 絕對值 ↑
: ２， 1
: ∫－－－－－－－－－－－ dx Ans: ln l ln lxl + (ln^2 lxl-1)^2 +c
: x 〔(lnx^2)-1〕^1/2 ↑絕↑↑ 對值↑↑
如果第二題答案是這樣的話, 你題目打錯了。
1
∫---------------------- dx
x((lnx)^2 - 1)^(1/2)
Let u = lnx, then du = (1/x) dx
1
原式 = ∫---------- du
√(u^2 -1)
= arccosh(u) + c
= ln( √((lnx)^2 - 1) + lnx ) + c
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 36.234.224.248
推
03/02 00:26, , 1F
03/02 00:26, 1F
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