收斂與發散的問題

看板trans_math作者 (Ryan)時間13年前 (2012/06/26 13:47), 編輯推噓2(2推 0噓 21→)
留言23則, 4人參與, 最新討論串1/1
sigma(1/n^2)是收斂， sigma(1/n)卻是發散。 兩個的n都是1到無窮， 但卻有不一樣的斂散性。 可以告訴我為什麼嗎?! 0..0 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.249.233.246
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這用積分審斂法就可以判斷了。
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還有這是P級數積分,P<=1發散,P>1收斂
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Google 調和級數, 你會看到你想要的XD
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原來如此!!
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sigma(1/n)的確是p=1的調和級數，但直接
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看，卻很像收斂!! = =
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不過還是提醒一下要用積分審斂記得要先檢查原
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函式的增減性XD
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原函式應該是要遞減才能用吧?!
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我想如果你是看到Wiki的調和級數說明的話, 從
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他下面證明中的圖形就可以很清楚的看出來了
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判斷增減可本沒特別強調一定要阿~很容易
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又或許, 你可以翻回黎曼和相關章節看看~
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忘記的說XDD
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基本上除非是教課書的後面習題, 不然基本上都
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可以不用判斷就套入積分審斂, 但還是養成好習
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慣吧
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轉考沒判斷增減 應該不會判斷錯吧?!
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感謝~這習慣我再慢慢養成囉~ ^^
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如果你有自信不會因為沒判斷就用被扣分
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那就不寫吧
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推
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發現我似乎語氣有點嗆XD 但我沒那意思
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好難得看到P大打出XD的符號喔 XDDDD
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