[考古] 台大100年為B計算第二題

看板trans_math作者 (電疾寶寶)時間13年前 (2012/06/14 20:44), 編輯推噓2(2推 0噓 6→)
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如題 這題計算比較複雜64∫0~π(1-cosΘ)^3dΘ除了直接展開，可以用威力士定理簡化 =>1024∫0~π/2(sint)^6 dt，其中令t=Θ/2 我看不懂為啥常數從64變成1024? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.38.97.104
推
06/14 20:47, , 1F
1-cos(x) = 2sin^2(x/2), let u=x/2
06/14 20:47, 1F
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06/14 20:47, , 2F
所謂簡化應該是說變成這樣後可以代公式吧?
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是的，這個部份我懂但是64->1024為何?
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第一行代進去 那樣變數變換 則1024=64*8*2
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算一下阿
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06/14 22:16, , 6F
我知道64*8 但是那個*2哪裏來的?
06/14 22:16, 6F
推
06/14 22:19, , 7F
令 u=x/2, 則 dx = 2 du <-- 這裡來的
06/14 22:19, 7F
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06/14 22:20, , 8F
我懂了，謝謝囉^^
06/14 22:20, 8F
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