[積分] 請問這題瑕積分怎麼解?

看板trans_math作者 (lun)時間13年前 (2012/06/03 23:07), 編輯推噓0(0推 0噓 18→)
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題目： 1 ∫ 1/X dx -1 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 120.118.106.137
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06/03 23:15, , 1F
1. 原題為奇函數, 且上下限為-1, 1
06/03 23:15, 1F
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06/03 23:15, , 2F
考慮int x^(-1) from 0 ~ 1
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06/03 23:17, , 3F
由p積分式得p=1發散
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06/03 23:18, , 4F
2. 由奇函數性質知單邊發散, 故雙邊發散
06/03 23:18, 4F
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06/03 23:25, , 5F
謝謝 ^ ^
06/03 23:25, 5F
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06/03 23:32, , 6F
06/03 23:32, 6F
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06/03 23:32, , 7F
這是相關內容, 所以這題並不會收斂至0喔...
06/03 23:32, 7F
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06/03 23:35, , 8F
恩 懂了 謝謝摟 :)
06/03 23:35, 8F
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06/06 01:12, , 9F
請問雙發散必為零嗎？總覺得怪怪的
06/06 01:12, 9F
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06/06 01:13, , 10F
說錯，雙發散必發散嗎，有沒有可能抵消收斂
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06/06 01:50, , 11F
若是以雙邊皆為發散的情形來說, 的確是有可能
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06/06 01:51, , 12F
抵銷, 但是不妨想想, 在你問出「可能」時, 你
06/06 01:51, 12F
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06/06 01:52, , 13F
是無法確切知道是否為發散或是抵銷. 是否?
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06/06 01:52, , 14F
回到級數或是瑕積分收斂的概念上來說, 若我們
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06/06 01:53, , 15F
稱一個瑕積分式, 一個數列級數或是一個級數為
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06/06 01:54, , 16F
收斂, 代表可找到唯一且具可數性的收斂值存在
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06/06 01:55, , 17F
, 回到你的問題, 既然只是「可能」出現抵銷而
06/06 01:55, 17F
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06/06 01:57, , 18F
為0 的狀況, 我們通常稱此為不定型, 故發散.
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