[考古] 94台大第一題

看板trans_math作者時間12年前 (2012/05/10 15:28), 編輯推噓2(2推 0噓 13→)
留言15則, 3人參與, 最新討論串1/1
lim (x^2+2x)^1/2-x x->無窮 我的解法: (x^2+2x)^1/2 - 1 ----------- = 2 x (1+ -)^1/2 - 1 = (1+0)^1/2-1=1-1=0 x 我算出來是0，可是網路參考答案是1 ˊˋ 請問我哪邊算錯了嗎 有看過網路上的解題過程，看不懂，把分母變得很複雜，1就蹦出來了......ˊˋ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.170.157.121
→
05/10 16:20, , 1F
我的解法是上下同乘(x^2+2x)^(1/2)+x
05/10 16:20, 1F
→
05/10 16:22, , 2F
然後會等於2x/((x^2+2x)^(1/2)+x)
05/10 16:22, 2F
→
05/10 16:23, , 3F
再上下同除x取極限後就等於1了
05/10 16:23, 3F
→
05/10 16:25, , 4F
至於你的解法在一開始同除x的時候就錯了
05/10 16:25, 4F
→
05/10 16:26, , 5F
x要提出來，所以會變成∞*0
05/10 16:26, 5F
→
05/10 16:27, , 6F
這是非標準不定型，要變成標準不定型
05/10 16:27, 6F
→
05/10 16:27, , 7F
才能求極限
05/10 16:27, 7F
→
05/10 16:30, , 8F
對喔~分母的地方我懂了，可是我除的地方
05/10 16:30, 8F
→
05/10 16:31, , 9F
了解了解，感謝感謝
05/10 16:31, 9F
→
05/10 16:33, , 10F
我的解法疏忽掉我把X提出來了
05/10 16:33, 10F
→
05/10 16:34, , 11F
所以你會發現我少乘一個X
05/10 16:34, 11F
→
05/10 16:34, , 12F
我直接用你的同除分子分母去處理我的解
05/10 16:34, 12F
→
05/10 16:34, , 13F
法
05/10 16:34, 13F
推
05/11 19:32, , 14F
我是把他們換成exp的形式再去作羅畢達
05/11 19:32, 14F
推
05/11 19:39, , 15F
誤解題目= ="
05/11 19:39, 15F
‣ 更多 DOOHDLIHC 的文章
文章代碼(AID): #1FgsuD1p (trans_math)