[考古] 考古題一問

看板trans_math作者 (小傑)時間13年前 (2012/05/05 15:22), 編輯推噓2(2推 0噓 18→)
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f(x)=X^3 - 3X^2 + 3X 尋找所有極值點 極值點就是把他微分過後然後等於零的點嗎? 然後他這題要繪圖 請問一下 微積分裡面繪圖的步驟是什麼? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 223.138.199.54
推
05/05 19:31, , 1F
find f'(x)=0 and use f"(x) to
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→
05/05 19:32, , 2F
determine concavity
05/05 19:32, 2F
推
05/06 06:10, , 3F
你這樣做考古題沒用阿 先去看課文
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05/06 06:11, , 4F
微積分的書(原文書) 應該都有教如何利用
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05/06 06:11, , 5F
微分來畫圖
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05/06 22:17, , 6F
臨界點定理提到, 函數極值有可能出現於臨界點
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05/06 22:17, , 7F
而有以下三種, 端點. 平穩點. 奇異點...
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05/06 22:18, , 8F
其中端點為該函數的閉區間邊界.
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平穩點為一階導數為零的點(即具水平切線)
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奇異點則為一階導數不存在的點.
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你僅僅只提到了其中的平穩點, 如何求所有極值
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? 這樣會在求絕對極大極小漏考慮很多喔....
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05/06 22:21, , 13F
這只是單變數函數, 在多變數函數又可再推廣..
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分為有限制條件和無限制條件, 前者通常使用拉
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格朗日乘子法求解, 後者同單變數函數的臨界點
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想法, 並且有判別式, 且多一個鞍點性質..
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05/06 22:23, , 17F
至於繪圖, 首先是確定其定義域和值域, 再來判
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斷函數是否具有對稱性, 再來求其極點. 凹性
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並檢查是否有漸進線, 然後作表格, 將性質變化
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逐一列出, 再據表格做圖.
05/06 22:24, 20F
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