[多變] 臨界點

看板trans_math作者 (Debbie Dai)時間14年前 (2012/03/30 21:38), 編輯推噓1(1推 0噓 12→)
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R^2→R:f(x,y)=2x^4+3y^3-x^2y 求critical point? 我就分別把x.y做一次偏微分 ,等於零 就是解不出x.y 是不是有甚麼公式可以帶 因為有些類似的題目做到一次偏微等於零我就掛了 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.192.16.117
推
03/31 10:38, , 1F
想辦法將一個變數變成另一個變數再解方程
03/31 10:38, 1F
→
03/31 10:38, , 2F
可以的話 分開討論各種可能情形
03/31 10:38, 2F
→
04/02 08:52, , 3F
f_x =0 => 8x^3 - 2xy = 0
04/02 08:52, 3F
→
04/02 08:52, , 4F
f_y = 0 => 9y^2 - x^2 = 0
04/02 08:52, 4F
→
04/02 08:52, , 5F
x = 0 => y = 0
04/02 08:52, 5F
→
04/02 08:53, , 6F
x =\= 0 => y = 4x^2
04/02 08:53, 6F
→
04/02 08:54, , 7F
=> x^2(144x^2 - 1) = 0 => x = +1/12
04/02 08:54, 7F
→
04/02 08:54, , 8F
x = -1/12
04/02 08:54, 8F
→
04/02 08:55, , 9F
=> critical points (0,0),(1/12,1/36)
04/02 08:55, 9F
→
04/02 08:55, , 10F
(1/12,-1/36),(-1/12,1/36)
04/02 08:55, 10F
→
04/02 08:56, , 11F
(-1/12,-1/36) 應該就這些吧
04/02 08:56, 11F
→
04/02 08:57, , 12F
有一些可能要刪到(考慮到正負號)
04/02 08:57, 12F
→
04/05 03:06, , 13F
感謝你們！！
04/05 03:06, 13F
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