[斂散] absolute and conditional convergence

看板trans_math作者 (DoRaMa)時間14年前 (2011/06/22 16:51), 編輯推噓3(3推 0噓 9→)
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請問用這個判斷alterneting series斂散性 若結果為conditional convergence 是指也有可能發散嗎? 也就是說是否只有遇到absolute convergence 才能保證這個級數是收斂的 而遇到conditional convergece就只能再用其他方法證明斂散性? 感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.175.133.61
推
06/22 19:31, , 1F
應該是說Σa_n條件收斂，但Σ|a_n|不一定收
06/22 19:31, 1F
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06/22 19:33, , 2F
歛；而Σa_n絕對收斂的話，Σ|a_n|是收斂的
06/22 19:33, 2F
推
06/22 21:12, , 3F
樓上正解
06/22 21:12, 3F
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06/22 22:14, , 4F
所以這個定理是用來判斷是哪種收斂
06/22 22:14, 4F
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06/22 22:15, , 5F
而不是用來判斷斂散性?
06/22 22:15, 5F
推
06/23 00:20, , 6F
交錯檢驗法是檢查級數是否收歛而已....
06/23 00:20, 6F
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06/23 00:21, , 7F
而要判斷是絕對還是條件收斂的話就會用到其
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06/23 00:21, , 8F
他的檢驗法
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06/23 00:22, , 9F
比如說：Σ(-1)^n /n是收斂的(by交錯檢驗法)
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06/23 00:23, , 10F
但他卻是條件收斂，因為Σ1/n發散
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06/23 00:24, , 11F
by integral test
06/23 00:24, 11F
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06/25 16:38, , 12F
感謝!!
06/25 16:38, 12F
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