[向量]一題散度定理

看板trans_math作者iamOsaka (歐沙卡)時間14年前 (2011/06/15 00:00)推噓2(2推 0噓 2→)

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Let F(x,y,z) = (xy^2)i+(yz^2)j+(zx^2)k be a vector filed and S ={(x,y,z)︱x^2+y^2+z^2 = 25} be a surface with outward orientation. Find the flux ∫∫F‧n dS of F(x,y,z) 以下是小弟的解法由散度定理得: 原式 = ∫∫∫divF dV = ∫∫∫ (x^2+y^2+z^2) dV S 然後直接將 x^2+y^2+z^2 = 25 代入得解:25*V=25*(4/3)pi*5^3 請問為何這樣解會錯?? 解答是將上式轉換成球座標解得先感謝願意幫忙解惑的大大<(_ _)> -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.33.50.231 ※ 編輯: iamOsaka 來自: 114.33.50.231 (06/15 00:05)

推

YmemY

06/15 00:09, , 1^F

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YmemY

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iamOsaka

06/15 00:14, , 3^F

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