[積分] 一題重積分中極座摽的轉換問題

看板trans_math作者 (瓶)時間14年前 (2011/04/13 12:43), 編輯推噓2(205)
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題目是 2 √(4-y^2) ∫ ∫ (x^2 + y^2) dx dy =? 0 0 這題目我聯想到的就是化成極座標 也就是令x=r cosθ 和 y= r sinθ 且J(Jacobian)=r 然後原式會變成 π/2 2 ∫ ∫ r^3 dr dθ 然後就可以繼續算了 0 0 可是我想問的事情是:為什麼積分的上下限變了? 如何求得新的上下限? 可以詳細的指導。 謝謝各位前輩神手。 -- 大呆在路上撿到了一個市價500元的MP3,打算以600元的價格賣出. 而為了增加賣像,大呆又花了50元買了一副耳機配備於MP3上賣出. 請問大呆一共賺了多少錢? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.127.200.49

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畫圖
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550?
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只能畫圖 沒半條路= =
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你想像力夠好可以直接用想的
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x從0~√(4-y^2),是1.4象限部分
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y又從0~2,因此圖形就是第一象限的部分
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也就是0~pi/2,至於r當然就是2了
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