[考古] 極限證明

看板trans_math作者 (鰲倫)時間14年前 (2010/06/21 14:16), 編輯推噓4(4推 0噓 16→)
留言20則, 7人參與, 最新討論串1/1
prove lim 1/x^2 = ∞ x→0 沒有碰過極限是∞的題目，書上也都沒有冏。 請問這題該怎麼解 ? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.137.171.19
推
06/21 15:09, , 1F
無解
06/21 15:09, 1F
→
06/21 15:24, , 2F
這不是很直觀的嗎,你要證啥......
06/21 15:24, 2F
→
06/21 16:07, , 3F
98北大資工，不然這題怎麼回答 ..
06/21 16:07, 3F
推
06/21 16:12, , 4F
可能是證明他會大於任意實數M
06/21 16:12, 4F
→
06/21 16:17, , 5F
表示這個函數是無界函數
06/21 16:17, 5F
→
06/21 16:19, , 6F
用ε-δ語言說明當x趨近於零時不存在
06/21 16:19, 6F
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06/21 16:22, , 7F
一個任意取的很小的正數ε可以大於
06/21 16:22, 7F
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06/21 16:24, , 8F
f(x)跟某個數值的差的絕對值
06/21 16:24, 8F
→
06/21 16:26, , 9F
而某數是用很接近零的變數帶進去的值
06/21 16:26, 9F
→
06/21 16:27, , 10F
也就是 x跟帶進去的x的差值存在著
06/21 16:27, 10F
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06/21 16:28, , 11F
某個很小的正數δ大於他們的差值的絕
06/21 16:28, 11F
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06/21 16:28, , 12F
對值，而差值的絕對值不會等於零
06/21 16:28, 12F
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06/21 16:29, , 13F
差不多是這樣吧~
06/21 16:29, 13F
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06/21 16:32, , 14F
這題的結果說明它在零的鄰域內
06/21 16:32, 14F
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06/21 16:33, , 15F
沒有上界
06/21 16:33, 15F
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06/21 16:59, , 16F
我的說法有點問題，反正可用ε-δ語言證
06/21 16:59, 16F
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06/21 21:26, , 17F
感謝D大熱心回應。二樓，題目就是要證明...
06/21 21:26, 17F
推
06/22 11:29, , 18F
證明的東西會死人= =+
06/22 11:29, 18F
→
06/22 12:22, , 19F
會考這得不多啦...
06/22 12:22, 19F
推
06/25 19:29, , 20F
直觀也是有證明的!要用極限原始定義去證
06/25 19:29, 20F
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文章代碼(AID): #1C7mEdzH (trans_math)