[積分] 98中興應數一題計算過程的積分問題

看板trans_math作者 (多由也)時間14年前 (2010/06/17 06:30), 編輯推噓1(1推 0噓 1→)
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題目是: lim(n→ ∞)1/n[√1+cos(π/n)+√1+cos(2π/n)+......+√1+cos(nπ/n)] 我的作法是: 先把它轉為黎曼合 =lim(n→ ∞)Σ(k=1~n)√1+cos(kπ/n)1/n =∫(0~1)√1+cos(πx)dx 然後下一步就找不到方法積.... 我試過代換法後再用半角轉換算到很複雜... 不知道要怎麼做下去...拜託有神手幫解>"< -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.240.238.116
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2^0.5*[cos(pix/2)]
06/17 07:25, 1F
推
06/17 20:27, , 2F
1+cos(πx) = 2cos^2(0.5πx)
06/17 20:27, 2F
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