[考古] 93台大D 第4題 第9題

看板trans_math作者 (清心小子)時間15年前 (2010/06/08 02:35), 編輯推噓0(0推 0噓 11→)
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4. 2 xdx ∫ --------------- =? 1 √[(5-x^2)^3] ANS:1 - (1/√5) 答案好像是錯的？ 我算出來是1/2！ 9.d/dx[arctanx+arctan(1/x)]=_________;x>0,arctanx+arctan(1/x)=_________ ans:π/2 謝謝！！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.41.61.220
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06/08 02:40, , 1F
第一題答案沒錯,你怎算的?
06/08 02:40, 1F
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06/08 02:43, , 2F
2.arctanx=y,arctan(1/x)=pi/2-y
06/08 02:43, 2F
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06/08 02:43, , 3F
相加=pi/2
06/08 02:43, 3F
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06/08 03:05, , 4F
(-1/2)∫(5-X^2)^(-3/2)d(5-x^2)
06/08 03:05, 4F
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06/08 03:07, , 5F
上限2 下限1
06/08 03:07, 5F
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06/08 03:09, , 6F
(-1/2){(-2)(5-X^2)^(-1/2)}
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06/08 03:09, , 7F
上限2 下限1
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06/08 03:11, , 8F
代入得:1-4^(-1/2)=1-(1/2)=1/2
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06/08 03:12, , 9F
謝..
06/08 03:12, 9F
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06/08 03:13, , 10F
囧,我看錯下限,如果是0~2答案就是對的
06/08 03:13, 10F
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06/08 08:36, , 11F
呵呵..謝謝
06/08 08:36, 11F
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