[微分] 請教一個人口函數微

看板trans_math作者 (lol)時間15年前 (2010/06/02 11:29), 編輯推噓2(208)
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各位板友大家好 想請問一個人口函數的微分問題 這幾天困惑了許久 冏 該人口密度函數以都會區內的分佈當作距離的連續函數 P(r)=2πr*d(o)*e^-br (其中r為距離市中心的距離 d(o)為市中心密度 P(r)為離市中心r單位的人口數) 將上式的r微分 得到 d/dr P(r)=2π*d(o)*e^-br*(1-br)=0 請問各位先進 為何對r作微分會多出(1-br)此項 又為何結果會為0 小弟為這問題困惑了好幾天 麻煩各位大大幫忙解惑 感激不盡!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.119.232.147 ※ 編輯: SKedDie 來自: 140.119.232.147 (06/02 11:30) ※ 編輯: SKedDie 來自: 140.119.232.147 (06/02 11:31)

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P(r)的微分會用到乘法的微分公式
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d/dr[f(r)*g(r)]=f'g+fg'
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(1-br)當中的1 表示對前面那個r的微分
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後面不動,而-br的出現是因為對e(-br)的
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微分...
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他的=0應該是極值發生處...要你解r吧
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06/02 11:52, , 7F
多謝L大的解答
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但2πr的r不是已經被微分了嗎
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06/02 11:54, , 9F
小弟還是不太懂(1-br)從何而來 QQ
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06/02 12:00, , 10F
多謝L大 我了解了 感恩!!
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文章代碼(AID): #1C1T0rre (trans_math)