[考古] 級數求和

看板trans_math作者 (鰲倫)時間15年前 (2010/05/23 13:35), 編輯推噓1(109)
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n+1 n k x - 1 ∞ k-1 已知 Σ x = -------------- 求 Σ kx 之和 k=0 x - 1 k=1 原本看到題目想說把兩邊同時微分在整理一下應該就可以得到答案 結果碰到一個不定型極限,麻煩版上大大幫忙看看這一題 謝謝 -- ◢█˙‥ ,謝謝你救了我 ▄ ▄ ●‥˙ ○︹○ 將心比心 ˙˙ 可是公主在另一個城堡裡… 好嗎? ◤◥ ◤◥ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.85.184.10

05/23 13:41, , 1F
妳的n是啥
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05/23 13:47, , 2F
原題要求的那個是1~n吧
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05/23 13:48, , 3F
題目沒錯              
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05/23 14:30, , 4F
x應該要<1,不然會發散
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05/23 15:34, , 5F
已知n->無限大得到右邊變1/(1-x)
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然後兩邊對x微分得所求
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收斂半徑當然自己判斷一下是1
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微分以後也不會變(證明有興趣去翻
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05/23 15:36, , 9F
rudin那本高微的書 定理8.1有講
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05/23 16:29, , 10F
謝謝jack大,大概知道了 : )
05/23 16:29, 10F
※ 編輯: owlran 來自: 219.85.184.10 (05/23 19:08)
文章代碼(AID): #1B-BwmKz (trans_math)