Re: [積分] 微積分基本定理@@
※ 引述《a039333780 (阿國~)》之銘言：
: ｘ
: f(x)∫ (X-t)cos^3tdt
: ０
: f'(X)=?
是不是這樣哩??
x 3
f(x)=∫ (x-t)cos tdt
0
x 3 x 3
=∫ x cos tdt -∫ t cos tdt
0 0
x 3 x 3
= x ∫ cos tdt-∫ t cos tdt
0 0
^^^^^^^^^^^^^
x 3 3 3
=>f'(x)= 1*∫ cos tdt + x* cos x * 1 - x cos x * 1
0
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
x 3
= ∫ cos tdt
0
1 3 x
= sint - ---sin t │
3 0
1 3
= sinx - ---sin x
3 #
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推
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