[極限]兩個書本上的公式比較..

看板trans_math作者 (>"<)時間16年前 (2010/04/12 12:09), 編輯推噓2(2推 0噓 9→)
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有兩個求極限的公式 lim g(x)lnf(x) 1. lim f(x)^g(x) = e n->無窮大 例:lim(e^x+x)^1/x [lim n趨近於無窮大 (e的x次方+x)的1/x次方 ] ---------------------分隔線-----------分隔線------------------------------ lim[f(x)-1]g(x) 2. lim f(x)^g(x) = e n->無窮大 例:lim[1+2/n+3/(n^2)]^n [lim n=趨近於無窮大 (1+n分之1+n平方分之1)的n次方] ---------------------分隔線-----------分隔線------------------------------ ps.第一個公式我想沒問題,高中時也有學過..很簡單可證明 第二個公式不知道怎麼來的.. 還有我搞不清楚什麼時機該代哪一個公式 煩請大大幫忙解題.謝啦^^ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 163.26.167.187
推
04/12 19:58, , 1F
背公式？根本沒這必要性...
04/12 19:58, 1F
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04/12 19:58, , 2F
至於 2. 只是估計了 ln x 這函數.
04/12 19:58, 2F
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04/13 11:45, , 3F
我就是不太了解..可以麻煩解釋一下嗎?謝謝^^
04/13 11:45, 3F
推
04/13 12:38, , 4F
你把 ln x 的 Taylor 展開寫一下.
04/13 12:38, 4F
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04/13 13:02, , 5F
好像有那麼一點點理解QQ..不知道這樣對不對?
04/13 13:02, 5F
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04/13 13:03, , 6F
lnx展開為x-1+(x-1)^2/2.他只取了x-1做運算.
04/13 13:03, 6F
=>更正一下:lnx展開為(x-1)-(x-1)^2/2+(x-1)^3/3.....怕誤導了別了..
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04/13 13:03, , 7F
yes.
04/13 13:03, 7F
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04/13 13:03, , 8F
不正確請不吝指教^^
04/13 13:03, 8F
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04/13 13:04, , 9F
我的建議是：不需要背公式...因為這
04/13 13:04, 9F
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04/13 13:04, , 10F
可能會出問題, 他把一些項拿走了.
04/13 13:04, 10F
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04/13 13:05, , 11F
謝謝..獲益良多^^
04/13 13:05, 11F
※ 編輯: copps 來自: 114.137.132.154 (04/13 13:11)
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