[積分] 極座標

看板trans_math作者 (MegaX)時間15年前 (2009/07/01 15:54), 編輯推噓2(206)
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最近可能算太多題目了 在下整個人都傻了 2π r=cosθ所圍的面積是0.5*∫(cosθ)^2 dθ 0 2π 1+cos(2θ) =0.5*∫ --------------- dθ 0 2 2π =0.5* ---- 2 =0.5π 但實際上,這是一個r=0.5的圓 所以面積應該是π*(0.5)^2 =0.25π 到底在下積分時哪裡錯了,請大大們指點,感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.204.68.132

07/01 16:11, , 1F
圖形是 r = 0.5 的圓 ?
07/01 16:11, 1F

07/01 16:14, , 2F
計算過程完全正確 錯在上下限不是0~2π
07/01 16:14, 2F

07/01 16:14, , 3F
而是-π/2~π/2
07/01 16:14, 3F

07/01 18:09, , 4F
怎麼決定上下線啊?
07/01 18:09, 4F

07/01 18:27, , 5F
畫圖時會發現從0~π就是一個圓了
07/01 18:27, 5F

07/01 18:27, , 6F
畫圖看囉
07/01 18:27, 6F

07/01 18:27, , 7F
所以0~2π會重疊 變成2個圓的面積
07/01 18:27, 7F

07/01 23:00, , 8F
原來如此 多謝大大們了~
07/01 23:00, 8F
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