[多變] 兩題偏微
對於偏微的隱函數還是不太會囧
xy 2
1.設ye + 2z = 1 且z為x y函數
2
δ z
則點(0,-1,1)的 ------ = ?
2
δx
採用公式下去算是 -3/16 也跟書上解答一樣
想說試試看分兩次微
xy 2
先令f=ye + 2z -1=0
有問題的部分是為第二次的時候
算式
δ δf δf δz
-----(------ + ----- ----- ) = 0
δx δx δz δx
然後"乘進去"應該是這樣吧(?)
2 2
δ f δf δz δf δ z
----- + -------- ----- + ----- -------- = 0
2 2
δ x δxδz δx δz δx
可是這時候中間那項會變零
再把微完第一次的數字代入後
答案變成了1/4 囧
想問我的作法是不是哪裡錯了@@
才會造成兩種算法答案不同囧
這題也一樣囧
2 3 3 3
2. 設方程式 w = x + y + z , z - xy + yz + y = 1
其中x,y獨立變數 求其點(x,y,z)=(2,-1,1)時
δw
----- 之值
δx
3 3
如果直接把z = xy-yz-y +1 代入 w 式 變成 兩個變數下去算 答案為0
如果把它變成樹狀圖
x
∕
w —y
x
╲z ╱
╲ y
下去偏微
δz y
----- = ----------
δx 3(z^2)+y
δy δw δw δz
---- = ----- + ------- -----
δx δx δz δx
y
= 1+y-y(--------- ) = -1/2
3(z^2)
真是抱歉=3=很長
請高手解答~~
謝謝=)
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