[積分] 證明

看板trans_math作者 (啾西)時間17年前 (2009/01/15 16:51), 編輯推噓1(104)
留言5則, 3人參與, 最新討論串1/1
let f be continuous on [0,1] with f(x)屬於(0,1) for each x 屬於 [0,1] x show that the equation ∫ f(t)dt - 2x + 1 = 0 0 has one and only one solution in [0,1] 證明有一解 想到是堪根 可是想問要怎樣引到堪根呢 請高手解答 謝謝~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.169.99.232

01/15 17:08, , 1F
F(0)F(1)<0 在[0,1]存在c值 使F'(c)=0
01/15 17:08, 1F

01/15 17:46, , 2F
不用用到積分式嗎@@?
01/15 17:46, 2F

01/15 20:42, , 3F
一樓的只有做到證明有一根,再用FTC(1)
01/15 20:42, 3F

01/15 20:43, , 4F
就可以証得題目給的式子嚴格遞減
01/15 20:43, 4F

01/15 20:44, , 5F
嚴格遞減=> 一對一函數 => 根為唯一
01/15 20:44, 5F
文章代碼(AID): #19Rla8oX (trans_math)