Re: [單變] 函數的極限

看板trans_math作者Eliphalet (信我，會很勁的)時間17年前 (2008/11/08 02:05)推噓2(2推 0噓 4→)

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※ 引述《Arcarco (阿卡扣)》之銘言： : 以下幾題是判斷是否正確我想好久都想不到原因 ~~~~~ 對的就證明 , 錯的就舉反例 ... : 請數學強者幫忙一下^^ 謝謝 : 1. : 若總有不等式g(x)<f(x)<h(x), 且lim(h(x)-g(x))=0 : x->X : 則lim f(x)存在 A:否 : x->X 1 1 1 令 f(x) = ------ , g(x) = ------ - x^2 , h(x) = ------ + x^2 , x ≠ 0 . x^2 x^2 x^2 取 X = 0 就可以了 : 2. : 若lim f(x'+1/n)=A, 則必有lim f(x)=A A:否 : n->無限 x->x' (此處n有可能屬自然數N,但不確定) 0 , x ≦ 0 考慮 f(x) = { . 取 x' = 0 . 1 , x > 0 => lim f(x'+1/n ) = 1 , 但 lim f(x) 不存在 n→∞ x→x' : 3.lim f(x'+1/x)=A, 則必有lim f(x)=A A:是 : x->無限 x->x' 考慮上面的例子 , 這答案應該是錯的 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.127.97.200

推

Arcarco

11/08 19:29, , 1^F

11/08 19:29, 1^F

→

Arcarco

11/08 19:29, , 2^F

11/08 19:29, 2^F

推

Honor1984

11/08 19:34, , 3^F

11/08 19:34, 3^F