[微分] 92清大原子科學系

看板trans_math作者m7mimi (無鹽女,無言女 ﳿ)時間17年前 (2008/07/09 22:45)推噓1(1推 0噓 4→)

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有關Lagrange Find the max and min of x+zy^2 subject to constraints y^2+z^2=2 and z=x 我的作法: 令 F= x+zy^2 +入(z^2+y^2)+s(z-x) Fx=1-s=0 s=1 Fy=2yz+2入y=0 入=-z Fz=y^2+2z入+1=0 y^2=2z^2-1...代進x^2+y^2=2 =>z^2=1 極值可能發生於(1.1.1)(1.-1.1)(-1.1.-1)(-1.-1.-1) ---但解答是發生於min(√2.0.√2) max(-√2.0.-√2) 我手邊的解答是用極座標算的... (令y=√2cos日 ,x=z=√2sin日代入原題然後用一般微分的方法求極值...) 那我這樣算到底哪裡錯了難道是觀念錯誤||| 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.62.29.31

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monene5566

07/09 22:48, , 1^F

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※ 編輯: m7mimi 來自: 61.62.29.31 (07/09 22:50)

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m7mimi

07/09 22:53, , 2^F

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推

stmilk

07/09 22:58, , 3^F