高大96馬克勞林~
※ 引述《LuisSantos ( )》之銘言：
: ※ 引述《shallow1112 (小扯)》之銘言：
: : 不好意思
: : 有10題
: : 麻煩大家了
: : 謝謝
: : 1.A Deposit $P made into a fund with an annual interest rate of r
: : . Fund the time (in years) necessary to double if the interest is
: : compounded continuously.
: : 2.determine the convergence or divergence for the following series:
: : ∞ n! ∞ n!
: : (a)Σ －－－ (b)Σ －－－
: : n=1 n^n n=1 10^n
: : 3.For what values of η (demand elasticity of price, η>0) is the
: : demand function p=37x^(-1/η) elastic, where p is the price of x?
: : x-4
: : 4.Find all intervals of x on which y=------- is concave down.
: : x+4
: : dy siny
: : 5.Find ---- for y^3+------=㏑√cosx +4x
: : dx e^y
: : 6.Find the area of the region bounded by the graphs of y=x^2 and y=2-x^2.
: : 7.Find the integral ∫e^3xsin4xdx.
: : 8.Please use (a) Trapezoidal rule, and (b) Simpson rule both with n=4 to
: : 3
: : approximate ∫ (x+2)^3 dx.
: : 1
: : 9.Find the Maclaurin sreies representation for f(x)=e^(-x^2) , then
: : (49)
: : find f (0).
: ∞ x^(n)
: e^x = Σ -------
: n=0 n!
: (k)
: ∞ (-x^2)^n ∞ ((-1)^n)(x^(2n)) ∞ f (0) k
: e^(-x^2) = Σ ---------- = Σ ------------------ = Σ ---------(x-0)
: n=0 n! n=0 n! k=0 k!
: 49
: 令 2n = 49 , 則 n = ---- 不為整數
: 2
: 因此無 x^49 的係數
: (49)
: f (0) = 0
我的算法
f(x)=e^(-x^2)
f'(x)=e^(-x^2)(-2x)
f"(x)=-2e^(-x^2)+4x^2 e^(-x^2)
f"'(x)=4xe^(-x^2)+8xe^(-x^2)-8x^3 e^(-x^2)
f"'(0)=0
.
.
.
(49)
f (0)=0
我實在不太知道馬克勞林到底是什麼東西
我只知道用它來證明
x^2 x^4 x^6 x^8
cosx=1-－－＋－－-－－＋－－﹢…………
2！ 4！ 6！ 8！
用的方法是用上面的方法
可是我看大大解的
好像跟我所知的馬克勞林不太一樣
不好意思
麻煩大家了
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◆ From: 218.165.106.230
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