[積分] stokes積分

看板trans_math作者 (smallpig)時間17年前 (2008/06/22 00:29), 編輯推噓2(2推 0噓 6→)
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→ ^ 利用stokes定理計算曲面積分 ∫∫ ▽ × F ．n dS → ^ ^ ^ F = y i + z j + x k 2 2 S是平面 y+z=2 與 圓柱 x + y = 4 所相切割的面積 答案為 ﹣8π 請求微積分大大 這提怎麼算 謝謝感恩 快考試雙︊ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.170.113.171
推
06/22 10:37, , 1F
curl X F = (-1 , -1 , -1)
06/22 10:37, 1F
→
06/22 10:39, , 2F
n = ( 0 , 根號2分之1 ， 根號2分之1 )
06/22 10:39, 2F
→
06/22 10:40, , 3F
上面兩個內積等於 負根號2
06/22 10:40, 3F
→
06/22 10:42, , 4F
平面與圓柱切面為橢圓 面積為 兀ab
06/22 10:42, 4F
→
06/22 10:44, , 5F
a = 2根號2 b = 2 應該是這樣吧...
06/22 10:44, 5F
推
06/28 02:04, , 6F
curlF=<-1,-1,-1> N=<0,1,1>
06/28 02:04, 6F
→
06/28 02:05, , 7F
原=∫∫(-2)dA =-2∫∫dA
06/28 02:05, 7F
→
06/28 02:06, , 8F
=-2*area of region R =-2*4π =-8π
06/28 02:06, 8F
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